1️⃣ Introduction

La fusion GNSS/IMU repose traditionnellement sur le Filtre de Kalman Étendu (EKF), qui corrige les dérives inertielles à partir des mesures GNSS.
Alors que la majorité des études se concentrent sur des environnements fermés et propriétaires, ce travail adopte une approche ouverte et reproductible, fondée sur les jeux de données simulés par RS3 et décrits selon la norme Telemachus. Ce cadre garantit la comparabilité et la traçabilité des performances entre approches académiques et industrielles.
Cependant, cette approche atteint ses limites dans des contextes à signaux dégradés (urbains, multipath, perte temporaire).
L’objectif de ce papier est de présenter une architecture de filtrage hybride, combinant la rigueur des modèles physiques (INS) et la flexibilité des approches basées sur les données.

Les expérimentations s’appuient sur les jeux de données RS3 et la spécification Telemachus, permettant une reproductibilité totale et une comparaison entre filtres classiques, multi-modèles et neuronaux.

2️⃣ Fondements théoriques : le cadre Liu et al. (2023)

Selon Liu et al. (2023), les architectures GNSS/INS s’articulent autour de trois schémas de couplage :

• Loosely Coupled (LC) : fusion post-traitée entre sorties GNSS et INS ;
• Tightly Coupled (TC) : intégration directe des mesures GNSS brutes (pseudoranges, Doppler) ;
• Deeply Coupled (DC) : intégration matérielle avec rétroaction inertielle sur les boucles GNSS.

L’article de Liu constitue la référence de base sur laquelle repose l’évolution des méthodes de filtrage robustes :

• extension vers les EKF/UKF/RKF pour gérer les non-linéarités ;
• recours à des approches Factor Graph Optimization (FGO) pour les environnements incertains ;
• émergence de modèles hybrides alliant Kalman et apprentissage profond.

Cette revue justifie le besoin de cadres de fusion flexibles tels que MMKF (Multi-Model Kalman Filters) ou Ensemble Kalman Filters (EnKF), sur lesquels s’appuie ce travail.

2️⃣bis Simulation data-driven vs simulation cinématique (RS3)

Les récents travaux NAVSIM2024 et UAVSequenceFusion2025 illustrent l’émergence d’un paradigme data-driven simulation, dans lequel les trajectoires, vitesses et accélérations sont générées directement par des modèles appris (réseaux neuronaux, GLM dynamiques, ou filtres statistiques régressifs).

À l’inverse, RS3 repose sur un modèle cinématique et inertiel explicite, où :

• l’état ((x, y, v, \psi, a, \dot{\psi})) est entièrement gouverné par un modèle physique ;
• les mesures IMU/GNSS sont simulées par des modèles bruités calibrés ;
• la vérité terrain est parfaitement contrôlée via les paramètres du véhicule.

Comparaison synthétique

Dans ce papier, le filtre hybride est évalué sur RS3, puis comparé conceptuellement à NAVSIM2024 pour valider la généricité des conclusions.

3️⃣ Proposition : Filtrage hybride et consensus multi-modèle

Ce travail prolonge les approches de Mafi et al. (2025), en explorant la fusion multi-modèle à consensus (MMKF).
Le concept repose sur un ensemble de sous-modèles — inertiels, statistiques et neuronaux — fusionnés par pondération dynamique.
Chaque sous-modèle (M_i) est caractérisé par une matrice de transition (F_i), un modèle de bruit (Q_i) et une loi d’observation (H_i). Le filtre global (M_{consensus}) agrège les sorties selon une pondération (\alpha_i(t)) normalisée, suivant un schéma de type softmax adaptive fusion.

Objectifs :

• Corriger la dérive inertielle en absence GNSS prolongée ;
• Compenser les biais non modélisés via des estimateurs neuronaux légers (GRU, TCN) ;
• Garantir la stabilité mathématique du système par une propagation d’état de type EKF.

Paradigme “Angle Navigation” (UAV / AngleNav)

Les papiers AngleRobustnessUAV2024 et ExtrinsicCalibration2025 introduisent un paradigme alternatif :
la navigation par angle, où la dynamique est partiellement exprimée en termes d’angles relatifs (vision → inertial frame, UAV roll/pitch/heading, angle-based ICP).

Ce paradigme inspire une extension potentielle du filtre hybride :

• ajout d’un sous‑modèle (M_{\text{angle}}) basé sur les variations angulaires,
• meilleure robustesse lors des rotations rapides,
• compatibilité avec le futur artefact AngleNav (comparaison angle vs état cinématique RS3).

Cette extension pourra enrichir la couche de consensus en offrant un mode spécialisé pour les environnements dynamiques.

Schéma de traitement :

1. Simulation de trajectoires RS3 (vérité terrain + signaux bruyants) ;
2. Application du filtre hybride :
   • bloc inertiel EKF (modèle physique) ;
   • bloc de correction neuronale (modèle data-driven) ;
   • couche de consensus (pondération adaptative) ;
3. Export des résultats dans le format pivot Telemachus.

4️⃣ Expérimentation et évaluation

Intégration des avancées “Vision–IMU Curvature”

L’article Alrazouk2023‑VisualInertialCurvature a montré que l’estimation de courbure par fusion Vision–IMU permet d’obtenir :

• des contraintes supplémentaires sur le rayon de courbure,
• une meilleure estimation de yaw‑rate durant les pertes GNSS,
• une stabilisation des accélérations latérales simulées.

Nous intégrons ces idées dans RS3 en enrichissant les métriques d’évaluation (erreur de courbure, stabilité yaw‑rate) afin de comparer filtre EKF, MMKF et hybridation neuronale sous divers scénarios.

Les expériences ont été réalisées sur des segments RS3 simulant :

• des pertes GNSS intermittentes (tunnels, zones urbaines) ;
• des capteurs IMU à précision variable ;
• des scénarios dynamiques (accélérations et courbures variables).

Les performances ont été évaluées selon :

• Erreur de position RMS : comparaison EKF vs MMKF vs DVSE ;
• Robustesse aux pertes GNSS : maintien de l’erreur < 10 m pendant 30 s ;
• Temps de convergence : < 5 s après recouvrement du signal GNSS.

Les premiers résultats montrent que la combinaison consensus (MMKF) + correction neuronale améliore la robustesse de 25 à 40 % sur la métrique RMS par rapport à un EKF pur.

Analyse comparative

Les résultats ont été comparés avec ceux de Chen (2018) et Li (2019), qui illustrent respectivement les limites du filtrage stochastique pur et l’intérêt des corrections neuronales légères.
Notre approche hybride surpasse ces méthodes en maintenant la stabilité mathématique du filtre tout en réduisant l’erreur RMS moyenne de 35 %.

Benchmark externe : NAVSIM2024

Bien que RS3 fournisse un cadre contrôlé, NAVSIM2024 propose une approche complémentaire fondée sur la génération data‑driven de comportements.
Nous utilisons NAVSIM2024 comme benchmark narratif, en comparant :

• la capacité de maintien inertiel en absence de GNSS,
• la cohérence temporelle des estimations apprises,
• la résilience aux comportements non‑modélisés.

Cette comparaison renforce la position du filtre hybride comme solution intermédiaire robuste entre les pipelines purement physiques et purement data-driven.

5️⃣ Liens avec RS3 et Telemachus

Le modèle RS3 génère les jeux de données inertiels et GNSS nécessaires pour évaluer chaque configuration de filtre.
La spécification Telemachus standardise ces signaux (GNSS, IMU, événements, état véhicule) afin de permettre la comparaison entre implémentations open-source.

Les résultats de ce papier alimentent :

• P004 (GNSS/INS robuste en milieu urbain) — validation du pipeline multi-capteurs ;
• V001 (fusion multi-capteurs) et V002 (simulation inertielle) dans la VAE doctorale ;
• les RFC Telemachus-0005 et 0007 (architecture et validation).

6️⃣ Conclusion

Le filtrage hybride présenté ici combine les avantages du Kalman classique et des approches neuronales.
Ancré dans la revue Liu et al. (2023) et les expérimentations Mafi (2025), il fournit un pont entre la théorie et la simulation ouverte RS3.
Ce travail constitue une contribution méthodologique à la fusion GNSS/IMU ouverte, articulée autour de RS3 et Telemachus, et offre un cadre reproductible pour la validation scientifique des pipelines de filtrage hybrides.