Filtre de Kalman multi-modèle GNSS IMU : Consensus MMKF vs. Kalman classique en GNSS dégradé
Le filtre de Kalman multi-modèle GNSS IMU est une approche robuste qui permet de comparer et vulgariser deux méthodes de filtrage : le Kalman classique (EKF) et le Multi-Model Kalman Filter (MMKF) proposé par Mafi et al., 2025, dans le contexte d’une fusion GNSS/IMU sous contraintes de pertes GNSS.
Objectif
Comparer et vulgariser deux approches de filtrage : le Kalman classique (EKF) et le Multi-Model Kalman Filter (MMKF) proposé par Mafi et al., 2025, dans le contexte d’une fusion GNSS/IMU sous contraintes de pertes GNSS.
Contexte
Dans les environnements urbains denses, les signaux GNSS sont souvent dégradés par les bâtiments, tunnels ou multi-trajets.
Les filtres de Kalman classiques, même étendus (EKF, UKF), supposent souvent une fiabilité continue des mesures GNSS, ce qui n’est plus vrai en pratique.
Le MMKF propose de combiner plusieurs modèles inertiels locaux (IMU-only, GNSS+IMU, inertiel contraint) en un schéma de consensus pondéré capable de s’adapter dynamiquement aux pertes GNSS.
Méthodologie RS3
Ce billet s’appuie sur le simulateur RS3 pour générer des scénarios de navigation avec pertes GNSS simulées (dropouts aléatoires de 1 à 5 secondes) :
- Simulation à 10 Hz avec bruit inertiel réaliste ;
- Trois modèles de fusion comparés : EKF, MMKF, et MMKF+consensus ;
- Métriques analysées : RMSE position et vitesse, stabilité orientation.
La fusion est évaluée selon la formulation : (\hat{x} = \sum_i w_i \hat{x}_i) où (w_i) représente les poids adaptatifs issus de la cohérence inter-modèles, recalibrés à chaque itération de filtrage.
Résultats préliminaires
| Méthode | RMSE (m) | Taux de convergence | Robustesse dropout |
|---|---|---|---|
| EKF classique | 4.6 | 93% | Faible |
| MMKF simple | 2.8 | 95% | Moyenne |
| MMKF + consensus | 1.9 | 98% | Forte |
Ces résultats montrent que le consensus multi-modèle permet une réduction du RMSE d’environ 40%, avec une meilleure stabilité en cas de pertes répétées.
Discussion
Le MMKF n’est pas une panacée : il introduit un surcoût computationnel (~15%) et nécessite un réglage fin des poids de confiance entre modèles.
Cependant, sa robustesse contextuelle ouvre la voie à des pipelines hybrides RS3 → Telemachus, combinant inertiel synthétique et mesures réelles GNSS.
Ces résultats expérimentaux s’inscrivent dans le cadre de la compétence C3 (Conception et validation de modèles) du dossier VAE.
Ils démontrent l’apport des approches multi-modèles pour la robustesse en fusion capteurs et la reproductibilité scientifique dans les environnements GNSS dégradés.
Liens et ressources
- Article source : Mafi, 2025 — Consensus Multi-Model Kalman Filtering for GNSS/IMU Fusion
- Dataset : RS3 urban-dropout scenario (10 Hz)
- Pipeline : Telemachus-py validation module
- Article connexe : Fusion GNSS–IMU : les défis
- Billet associé : Simulation inertielle avec RS3
- RFC associée : Telemachus RoadGeometry Extension
- Référence externe : IEEE Xplore – Multi-Model Kalman Filtering
- Référence Wikipédia : Filtre de Kalman étendu