IMU Calibration Without External Equipment

Citekey : Tedaldi2013-IMUCalibrationNoRig
Année : 2014
Thème : Fusion / IMU / Calibration
PDF analysé : Tedaldi et al., “A robust and easy to implement method for IMU calibration without external equipment”, ICRA 2014.

🎯 Objectif du papier

Proposer une méthode complète, robuste et facile à implémenter pour calibrer une IMU (accéléromètre + gyroscope) sans aucun équipement externe :

• pas de table de rotation,
• pas de caméra ou marqueurs,
• pas de référence d’orientation,
• uniquement l’IMU posée successivement dans différentes orientations.

L’approche vise à estimer les biais, scale factors, matrices de non-orthogonalité et modèles d’erreur des capteurs à partir de poses statiques + optimisation numérique.

🧱 Modèle d’erreurs IMU

🔹 Accéléromètres

Modèle utilisé :

• biais ( b_a )
• échelle ( K_a )
• non-orthogonalité ( T_a )

La mesure est modélisée : [ a_m = T_a K_a (a + g) + b_a ]

🔹 Gyroscopes

Même structure :

• biais ( b_g )
• échelle ( K_g )
• non-orthogonalité ( T_g )

Plus :

• rotation intégrée via quaternion
• reconstruction orientation IMU → utilisée pour contraindre l’optimisation gyro

🧪 Pipeline expérimental

1. Collecte brute IMU en 36–50 poses statiques

• l’IMU est manipulée à la main,
• chaque pose dure quelques secondes,
• les positions doivent couvrir la sphère.

2. Détection automatique des intervalles statiques

• fenêtre glissante (2 s),
• variance de l’accélération,
• seuil appris automatiquement.

3. Calibration des accéléromètres

Optimisation par Levenberg–Marquardt :

• minimise l’erreur entre mesure calibrée et vecteur gravité (|g|),
• estime ( b_a, K_a, T_a ).

4. Calibration des gyroscopes

• intégration quaternion via Runge–Kutta 4 normalisé (RK4n),
• compare orientation intégrée et orientation issue de l’accéléromètre calibré,
• optimise ( b_g, K_g, T_g ).

5. Estimation biais gyro via Allan variance

Analyse des données initiales statiques → fournit une estimation robuste de ( b_g ).

📊 Résultats

• Très bonne convergence des paramètres même avec une IMU très bruitée.
• Calibration proche des résultats d’un banc Xsens.
• Méthode reproductible, stable, peu coûteuse.

🔍 Forces du papier

• Méthode complète couvrant accel + gyro.
• Sans matériel externe → idéal pour flottes / smartphones / low-cost.
• Robuste : seuils automatiques, optimisation stable.
• Intégration quaternion RK4n : rare dans des méthodes low-cost.
• Fort potentiel pédagogique.

🔗 Liens avec RS3 / Telemachus

RS3

• Permet de simuler un pipeline “avant/après calibration”.
• Sert à définir un NoiseModel IMU réaliste dans RS3.
• Utile pour valider les effets d’un IMU mal calibré dans les pipelines inertiels.

Telemachus

À standardiser dans imu.calibration :

• scale
• bias
• misalignment
• allan_variance

Papiers & compétences

• P004 : pipeline inertiel avancé (EKF, robustesse)
• P002 : revue GNSS/INS
• V001 : fusion inertielle
• AR022 : redressement inertiel (gravity compensation)

🧩 Idée d’artefact

AR022 — AccelRectification
Démontrer la différence majeure entre :

• accélérations brutes IMU (corrompues par orientation + biais + gravité),
• accélérations redressées (orientation estimée + g compensé).

Cas simulés RS3 :

• IMU non calibrée → forces fantômes, énergie fausse, freinages incorrects.
• IMU calibrée → signaux propres et exploitables.

✔️ Résumé final

Une méthode simple et élégante pour calibrer complètement une IMU sans équipement.
Référence clé pour tout travail sur l’inertiel low-cost, directement exploitable dans RS3, Telemachus et les travaux P002 / P004 / V001.